Bangun Ruang dan Bangun Datar

A.  BANGUN DATAR

1.     Sifat-Sifat Dan Rumus Persegi

Pada bangun datar persegi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

v  Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut

v  Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang

v  Keempat sisinya sama panjang

v  Keempat Sudutnya sama besar yaitu 90 derajat (siku-siku)

v  Memiliki 4 simetri lipat

v  Memiliki simetri putar tingkat 4

Rumus Persegi

Luas = sisi x sisi

Keliling = 4 x sisi

sisi = Akarkan Luas

sisi = Keliling dibagikan 4

2.    Sifat Sifat Dan Rumus Persegi Panjang

Pada bangun datar persegi panjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

v  Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut

v  Memiliki 2 pasang sisi sejajar, berhadapan dan sama panjang

v  Memiliki 4 sudut yang besarnya 90 derajat

v  Keempat sudutnya siku-siku

v  Memiliki 2 diagonal yang sama panjang

v  Memiliki 2 simetri lipat

v  Memiliki Simetri putar tingkat 2

Rumus Persegi Panjang

Luas = Panjang x Lebar

Keliling = 2 x (Panjang + Lebar)

3.    Sifat Sifat Dan Rumus Segitiga

Pada bangun datar Segitiga, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

v  Mempunyai 3 sisi dan 3 titik sudut

v  Jumlah ketiga sudutnya 180 derajat

v  Luas = ½ x a x t

v  Keliling = AB + BC + AC 

Bangun segitiga terdiri dari 4 macam, jika dibedakan menurut panjang susu segitiga tersebut yaitu : segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang.

Pada bangun datar Segitiga sama sisi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

v  Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA

v  Mempunyai 3 buah sudut yang besar , yaitu <ABC , <BCA, <CAB

v  Mempunyai 3 sumbu simetri.

v  Mempunyai 3 simetri putar dan 3 simetri lipat

Pada bangun datar Segitiga sama kaki, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

v  Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC

v  Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu < BAC = <ABC

v  Mempunyai 1 sumbu simetri.

v  Dapat menempati bingkainya dalam dua cara.

Pada bangun datar Segitiga siku-siku, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

v  Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu <BAC

v  Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC

v  Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC

v  Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.

v  Segitiga siku-siku samakaki memiliki 1 sumbu simetri.

Pada bangun datar Segitiga sembarang, mempunyai sifat-sifat diantaranya

v  Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang.

v  Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.

4.    Sifat Sifat Dan Rumus Jajaran Genjang

Pada bangun datar Jajaran Genjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

v  Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut

v  Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang

v  Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip

v  Sudut yang berhadapan sama besar

v  Diagonalnya tidak sama panjang

v  Tidak memiliki simetri lipat

v  Memiliki simetri putar tingkat 2

v  Luas = a x t

v  Keliling = AB + BC + CD + AD

5.    Sifat Sifat Dan Rumus Trapesium

Pada bangun datar Trapesium, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

v  Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut

v  Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang

v  Sudut - sudut diantara sisi sejajar besarnya 180 derajat

Luas = ½ x (Jumlah Sisi Sejajar) x Tinggi

Keliling = Sisi + Sisi + Sisi + Sisi

Trapesium mempunyai 3 bentuk, diantarnya :
Trapesium siku-siku

v  Mempunyai 2 sudut siku-siku                                               

v  Diagonal tidak sama panjang

v  Tidak mempunyai simetri lipat

Trapesium sama kaki

v  Sisi diantara sisi sejajar sama panjang.

v  Memiliki 2 pasang sudut yang sama besar.                                     

v  Diagonal sama panjang.

v  Memiliki 1 simetri lipat.

Trapesium sembarang

v  Keempat sisinya tidak  sama panjang

v  Keempat sudutnya tidak sama besar.

v  Diagonalnya tidak sama panjang.

v  Tidak memiliki simetri lipat.

6.    Sifat Sifat Dan Rumus Layang – Layang

Pada bangun datar Layang - Layang, mempunyai sifat-sifat diantaranya

v  Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut

v  Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang

v  Memiliki 2 sudut yang sama besar

v  Diagonalnya berpotongan tegak lurus

v  Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang

v  Memiliki 1 simetri lipat.  

Luas = ½ x Diagonal 1 x Diagonal 2

Keliling = Sisi + Sisi + Sisi + Sisi

7.    Sifat Sifat Dan Rumus Belah Ketupat

Pada bangun datar Belah Ketupat, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

v  Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut

v  Keempat sisinya sama panjang

v  Memiliki 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar

v  Diagonalnya berpotongan tegak lurus

v  Memiliki 2 simetri lipat

v  Memiliki simetri putar tingkat 2

Luas = ½ x Diagonal x Diagonal

Keliling = Sisi + Sisi + Sisi + Sisi 

8.    Sifat Sifat Dan Rumus Lingkaran

Pada bangun datar Lingkaran, mempunyai sifat-sifat diantaranya

v  Mempunyai 1 sisi

v  Memiliki simetri putar dan simetri lipat tak terhingga

Luas = 22/7 atau 3,14 x Jari-jari (r) x r

Keliling = 22/7 atau 3,14 x Diameter (d)

r = d dibagi 2

d = r dikali 2

B.   Bangun Ruang

1.  RUMUS BANGUN RUANG KUBUS

Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara sisinya.

Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang.

Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.

Rumus:

Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk  

Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk

Keliling Kubus = 12 x rusuk

Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )

2.  RUMUS BANGUN RUANG BALOK

           

Rumus:

Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}

Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)

Keliling Balok = 4 x (p + l + t)

Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).

3.    RUMUS BANGUN RUANG BOLA 

Rumus:

Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau 4 x π x r2

Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari

π  = 3,14 atau 22/7

4.    RUMUS BANGUN RUANG TABUNG/SILINDER 

Rumus:

Volume = luas alas x tinggi, atau  luas lingkaran x t

Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau ( 2 x π x r x r) + π x d x t)

5.    RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT 

Rumus:

Volume = 1/3 x π x r x r x t

Luas = luas alas + luas selimut

6.    RUMUS BANGUN RUANG LIMAS

Rumus:

Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi

Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak